Среди знаковых моделей выделяется их высший класс – математические модели, т.е. модели, при описании которых используется язык математики.
Математическая модель (ММ) – это описание протекания процесса, описание состояния или изменения состояния системы на языке алгоритмических действий с математическими формулами и логических переходов.
Кроме того, ММ допускает работы с таблицами, графиками, номограммами, выбор из совокупности процедур и элементов (последнее подразумевает использование операций предпочтения, частичной упорядоченности, включения, определение принадлежности и т.п.).
Различные математические правила манипулирования со связями системы позволяют делать предсказания относительно тех изменений, которые могут произойти в исследуемых системах, когда изменяются их составляющие.
Сложность формирования математической модели связана с необходимостью владения математическими методами и предметных знаний, т.е. знаний в той области, для которой создается модель. В реальности специалисту в данной практической области часто не хватает математических знаний, сведений о моделировании вообще, а для сложных задач – знания системного анализа. С другой стороны, прикладному математику трудно хорошо ориентироваться в предметной области.
Системный анализ действительно часто использует математический аппарат для формулирования и решения проблемы. Следует поэтому определить ту роль, которую играют в нем методы качественного и количественного анализа. Поскольку методы качественного анализа проблем использовались задолго до того, как зародилось большинством методов количественного анализа, то явно ощущается потребность в доказательстве правомерности использования количественных методов при выработке решений.