1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Теория вероятностей и математическая статистика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.04 Информационные системы.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
математический и общий естественнонаучный цикл основной профессиональной образовательной программы.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- вычислять вероятность событий с применением элементов комбинаторики;
- использовать методы математической статистики
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы теории вероятностей и математической статистики;
- основные понятия теории графов
1.4. Перечень формируемых компетенций:
Общие компетенции (ОК):
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Профессиональные компетенции (ПК):
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 118 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 78 часов;
самостоятельной работы обучающегося 40 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 118 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 78 |
| в том числе: | |
| лекции (уроки) | 46 |
| практические занятия | 30 |
| контрольные работы | 2 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 40 |
| в том числе: | |
| Индивидуальные задания | 10 |
| Работа по тематике внеаудиторной самостоятельной работы | 30 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена в 4-ом семестре | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины«Теория вероятностей и математическая статистика»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Раздел 1. | Элементы комбинаторики | 13 | |||
| Тема 1.1. Предмет теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Лекции (уроки) | ознакомительный | ||||
| 1 | Предмет теории вероятностей и математической статистики; его основные задачи и область применения. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Написание рефератов, сообщений. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 1.1. | 1 | ||||
| Тема 1.2. Основные понятия комбинаторики. | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. | ||||
| 2 | Неупорядоченные выборки (сочетания). Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. | ||||
| Практические занятия | 4 | ||||
| 1 | Практическое занятие №1 Решение задач на расчет количества выборок. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Домашнее задание по теме 1.2. | 2 | ||||
| Раздел 2. | Основы теории вероятностей | 32,5 | |||
| Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности. | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | продуктивный | ||||
| 1 | Понятие случайного события. Совместимые и несовместимые события Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления. | ||||
| 2 | Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №2 Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 2.1. | 3 | ||||
| Тема 2.2.Вероятности сложных событий | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | ознакомительный | ||||
| 1 | Противоположное событие; вероятность противоположного события, произведение событий. Сумма событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы несовместимых событий (теорема сложения вероятностей). Вероятность суммы совместимых событий. | ||||
| 2 | Формула полной вероятности. Формула Байеса. | ||||
| Практические занятия | 4 | ||||
| 1 | Практическое занятие №3 Вычисление вероятностей сложных событий. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 2.2. | 4 | ||||
| Тема 2.3.Схема Бернулли | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Лекции (уроки) | ознакомительный | ||||
| 1 | Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №4 Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли. | ||||
| Контрольные работы | 1 | ||||
| 1 | Контрольная работа №1 по разделам «Элементы комбинаторики», «Основы теории вероятностей» | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Выполнение индивидуальных заданий на тему «Вероятность события» Домашнее задание по теме 2.3. | 7,5 | ||||
| Раздел 3. | Дискретные случайные величины (ДСВ) | 24 | |||
| Тема 3.1. Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСП | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Понятие случайной величины Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ. Независимые случайные величины. Функции от ДСВ. | ||||
| 2 | Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №5 Решение задач на запись распределения ДСВ. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 3.1 | 3 | ||||
| Тема 3.2. Характеристики ДСВ и их свойства | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Математическое ожидание ДСВ: определение, сущность, свойства. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства. | ||||
| 2 | Среднеквадратическое отклонение ДСВ: определение, сущность, свойства. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №6 Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 3.2. | 3 | ||||
| Тема 3.3. Биномиальное распределение. Геометрическое распределение | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Понятие биномиального распределения, характеристики биноминального определения. Понятие геометрического распределения, характеристики геометрического распределения. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №7 Вычисление характеристик биноминального распределения, геометрического распределения. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка презентаций на тему: «Дискретные случайные величины» Домашнее задание по теме 3.3. | 2 | ||||
| Раздел 4. | Непрерывные случайные величины (НСВ) | 18 | |||
| Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Примеры НСВ. Понятие равномерно распределённой НСВ как величины, для которой из равенства длин двух участков L1и L2 на отрезке распределения следует равенство вероятностей (Р(Х L1)=Р(Х L2)). Формула вычисления вероятностей для равномерно распределённой НСВ (геометрическое определение вероятности). | ||||
| 2 | Понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре; формула вычисления вероятностей для такой случайной точки (обобщение геометрического определения вероятности на двумерный случай). Теорема об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и У и равномерности распределения точки М(Х, У) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №8 Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно распределённых величин). | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Домашнее задание по теме 4.1. | 3 | ||||
| Тема 4.2. Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характерно тки НСВ | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | ознакомительный | ||||
| 1 | Функция плотности НСВ: определение, свойства. Функция плотности для равномерно распределённой НСВ. Интегральная функция распределения НСВ: определение, свойства, её связь с функцией плотности. | ||||
| 2 | Методика расчёта вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по ее функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №9 Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:решение упражнений на вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности, медианы НСВ. Домашнее задание по теме 4.2. | 3 | ||||
| Раздел 5 | Закон больших чисел | 8 | |||
| Тема 5.1. Вероятность и частота. | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | ознакомительный | ||||
| 1 | Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная формулировка для независимых одинаково распределённых случайных величин). Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. | ||||
| 2 | Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли. | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №10 Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины. | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Домашнее задание по теме 5.1. | 2 | ||||
| Раздел 6. | Генеральная совокупность и выборка | 10,5 | |||
| Тема 6.1. Выборочный метод. | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки. | ||||
| 2 | Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (магматического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания . | ||||
| Практические занятия | 2 | ||||
| 1 | Практическое занятие №11 Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик. | ||||
| Контрольные работы | 1 | ||||
| 1 | Контрольная работа № 2 по разделам «Дискретные случайные величины», Непрерывные случайные величины», «Закон больших чисел», «Генеральная совокупность и выборка». | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 6.1. | 3,5 | ||||
| Раздел 7. | Элементы теории графов | 12 | |||
| Тема 7.1. Графы | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Лекции (уроки) | репродуктивный | ||||
| 1 | Понятия неориентированного и ориентированного графов. Способы задания графа. Матрица смежности. Путь в графе. Цикл в графе. Связный граф. Компоненты связности графа. Степень вершины. Теорема о сумме степеней вершин графа. Полный граф; формула количества рёбер в полном графе. | ||||
| 2 | Мосты и разделяющие вершины (точки сочленения). Расстояние между вершинами в графе: определение, свойства, методика нахождения. Деревья и их свойства. | ||||
| Практические занятия | 4 | ||||
| 1 | Практическое занятие №12 Графы, операции над графами | ||||
| 2 | Практическое занятие №13 Решение задач с помощью графов | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: «Применение графов в сетевом планировании и при решении транспортных задач» Домашнее задание по теме 7.1. | 4 | ||||
| Всего: | 118 | ||||
3. Условия реализации учебной дисциплины3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Технические средства обучения:
- компьютеры с лицензионным программным обеспечением по количеству обучающихся;
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор;
Учебно-наглядные пособия:
- комплект учебно-наглядных пособий.
- карточки индивидуальных заданий,
- электронный учебный материал,
- презентации по изучаемым темам,
- методические указания для практических работ,
- интерактивные плакаты,
Специализированная мебель:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники::
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 2010.
- Омельченко, В. П. Математика [Текст] : учебное пособие / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. — 6-е изд., стер. — Ростов-на-Дону : Феникс, 2012. — 380 с.
- Уксусов, С. Н. Математика [Текст] : учебное пособие / С. Н. Уксусов, Ю. М. Фетисов. — Старый Оскол : «ТНТ», 2010. — 352 с.
Дополнительные источники:
- Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. — М.: Высшая школа, 2010,
- Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятности ее инженерные приложения. — М.: Высшая школа, 2010.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 2010.
Периодические издания:
- Математика. Методический журнал для учителей математики. М.: Издательский дом «Первое сентября». Издается ежемесячно.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
- http://teorver-online.narod.ru/ — ТеорВер-Онлайн — интернет-учебник по теории вероятностей и математической статистике
- http://www.mathelp.spb.ru/tv.htm — ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- http://www.matburo.ru/ex_subject.php?p=tv
3.3 Общие требования к организации образовательного процесса
Занятия по учебной дисциплине проводятся как в традиционной форме, так и с использованием активных и интерактивных форм и методов проведения занятий (деловые и ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, групповые дискуссии, кейс-задания, мозговой штурм (мозговая атака) и др.), информационных технологий. В комплекте оценочных средств, методических указаниях представлены задания активного и интерактивного обучения. Консультативная помощь студентам оказывается еженедельно.
Освоению данной дисциплины предшествует изучение следующих дисциплин: ОДП.01 Математика.
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию по итогам освоения дисциплины.
Текущий контроль проводится в форме тестирования, устного и письменного опроса.
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.
| Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| уметь: | ||
| У1. Вычислять вероятность событий с применением элементов комбинаторики OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. Профессиональные компетенции (ПК): ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений. | определение типа комбинаторного объекта (типа выборки);расчет количеств выборок заданною типа в заданных условиях.вычисление вероятности событии по классической формуле определения вероятности.нахождение условных вероятностей.представление сложных событий через элементарные события с помощью операций над событиями.вычисление вероятности сложных событий.вычисление вероятности событий в схеме Бернулли.записывать распределение ДСВ, заданной содержательным образом;графическое изображение распределений ДСВ;запись распределений функции от одной и от двух независимых ДСВ.вычисление характеристик ДСВ, заданной своим распределением;с помощью свойств вычисление характеристик для функций от одной или нескольких ДСВ.вычисление вероятности для равномерно распределенной НСВ, вычисление вероятности для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре;вычисление вероятности для простейших функций от двух независимых равномерно распределенных величин X и У методом перехода к точке М(Х, У) в соответствующем прямоугольнике.нахождение функций плотности по интегральной функции распределения НСВ;вычисление вероятности для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения;вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратическое отклонение НСВ по её функции плотности;вычисление вероятности для нормально распределенной НСВ;вычисление вероятности для суммы нескольких независимых нормально распределенных НСВ;вычисление вероятности и нахождение характеристики для показательно распределенной НСВ. | Формы и методы контроля обучения — устный опрос — практические задания; — контрольная работа Оценка результатов обучения — экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы — тестирование — внеаудиторная самостоятельная работамониторинг роста творческой активности и самостоятельности |
| У2. Использовать методы математической статистики OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений. | построение для заданной выборки ее графической диаграммы; рассчитывание по заданной выборке ее числовые характеристики; рассчитывание по заданной выборке точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генеральною среднеквадратического отклонения;рассчитывание доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии, доверительного интервала с заданной надежностью для вероятности события.моделирование ДСВ;моделирование НСВ, равномерно распределённой на отрезке [а,Ь];моделирование нормально распределённой НСВ;моделирование показательно распределённой НСВ;моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике;моделирование сложных испытаний и их результатов. | Формы и методы контроля обучения — устный опрос — индивидуальные проектные задания; — практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работамониторинг роста творческой активности и самостоятельности |
| знать: | ||
| З1. Основы теории вероятностей и математической статистики | основные комбинаторные объекты (типы выборок);формулы и правила расчета количества выборок (для каждого из типов выборок),понятие случайного события, понятия совместимых и несовместимых событий;общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления;классическое определение вероятности;методику вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики;понятие противоположного события, формулу вероятности противоположного события;понятия произведения событий и суммы событий;понятие условной вероятности;теорему умножения вероятностей;понятие независимых событий, формулу вероятности произведения независимых событий;формулу вероятности суммы несовместимых событий (теорему сложения вероятностей);методику вычисления вероятности суммы совместимых событий;формулу полной вероятности, формулу Байеса;понятие схемы Бернулли;формулу Бернулли;локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли;понятие ДСВ;понятие распределения ДСВ и его графического изображения;понятие функции от ДСВ,методику записи распределения функции от одной ДСВ;методику записи распределения функции от двух независимых ДСВ;определение математического ожидания ДСВ, его сущность и свойства;определение дисперсии ДСВ, её сущность и свойства;определение среднеквадратического отклонения ДСВ, его сущность и свойства;понятие биномиального распределения, формулы для вычисления характеристик биномиальной ДСВ;понятие геометрического распределения, формулы для вычисления характеристик геометрической ДСВ.понятие НСВ;понятие равномерно распределённой НСВ;понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре;формулу геометрического определения вероятности (одномерный и двумерный случай);теорему об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и У и равномерности распределения точки М( Х, У) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости;определение и свойства функции плотности НСВ;формулу функции плотности для равномерно распределенной НСВ;определение и свойства интегральной функции распределения НСВ;связь между функцией плотности и интегральной функцией распределения;методику расчета вероятностей для НСВ по ее функции плотности и интегральной функции распределения;методику вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратическою отклонения НСВ по ей функции плотности;определение медианы НСВ и методику её нахождения;функцию плотности нормально распределенной НСВ, смысл параметров а и а нормального распределения, интегральную функцию распределения нормально распределенной НСВ;теорему о сумме нескольких независимых нормально распределенных НСВ;функцию плотности показательно распределённой НСВ:интегральную функцию распределения показательно распределенной НСВ:формулы для вычисления характеристик показательно распределенной НСВ;общесмысловую формулировку центральной предельной теоремы;частную формулировку центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных случайных величин;неравенство Чебышева;закон больших чисел в форме Чебышева;понятие частоты события, взаимоотношения между понятиями «вероятность» и «частота»;закон больших чисел в форме Бернулли.сущность выборочного метода;понятия дискретного и интервального вариационных рядов; понятия полигона и гистограммы, методику их построения; числовые характеристики выборки и методику их расчета;понятие точечной оценки;точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения;понятие интервальной оценки;методику интервального оценивания математическою ожидания нормального распределения при известной дисперсии; методику интервального оценивания математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии; точечную оценку вероятности события;методику интервальною оценивания вероятности события;методику моделирования ДСВ;методику моделирования НСВ, равномерно распределенной на отрезке [а,Ь];методику моделирования нормально распределенной НСВ;методику моделирования показательно распределенной НСВ;методику моделирования случайной точки, равномерно распределенной в прямоугольнике;методику моделирования сложных испытаний и их результатов; сущность метода статистических испытаний; | Формы и методы контроля обучения — устный опрос — индивидуальные проектные задания; — практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работамониторинг роста творческой активности и самостоятельности |
| З2. Основные понятия теории графов | основные характеристики графов;специальные цепи и циклы в графе;понятие основного дерева в графе; | Формы и методы контроля обучения — устный опрос — индивидуальные проектные задания; — практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работамониторинг роста творческой активности и самостоятельности |