Рабочая программа ТВиМС

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Теория вероятностей и математическая статистика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.04 Информационные системы.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

математический и общий естественнонаучный цикл основной профессиональной образовательной программы.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

вычислять вероятность событий с применением элементов комбинаторики;
использовать методы математической статистики

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основы теории вероятностей и математической статистики;
основные понятия теории графов

1.4. Перечень формируемых компетенций:

Общие компетенции (ОК):
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Профессиональные компетенции (ПК):
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 118 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 78 часов;
самостоятельной работы обучающегося 40 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	*Объем часов*
Максимальная учебная нагрузка (всего)	118
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	78
в том числе:
лекции (уроки)	46
практические занятия	30
контрольные работы	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	40
в том числе:
Индивидуальные задания	10
Работа по тематике внеаудиторной самостоятельной работы	30
Итоговая аттестация в форме экзамена в 4-ом семестре

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1.	Элементы комбинаторики		13
Тема 1.1. Предмет теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала		2
	Лекции (уроки)			ознакомительный
	1	Предмет теории вероятностей и математической статистики; его основные задачи и область применения.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Написание рефератов, сообщений. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 1.1.		1
Тема 1.2. Основные понятия комбинаторики.	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента.
	2	Неупорядоченные выборки (сочетания). Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
	Практические занятия		4
	1	Практическое занятие №1 Решение задач на расчет количества выборок.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Домашнее задание по теме 1.2.		2
Раздел 2.	Основы теории вероятностей		32,5
Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности.	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			продуктивный
	1	Понятие случайного события. Совместимые и несовместимые события Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления.
	2	Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №2 Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 2.1.		3
Тема 2.2. Вероятности сложных событий	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			ознакомительный
	1	Противоположное событие; вероятность противоположного события, произведение событий. Сумма событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы несовместимых событий (теорема сложения вероятностей). Вероятность суммы совместимых событий.
	2	Формула полной вероятности. Формула Байеса.
	Практические занятия		4
	1	Практическое занятие №3 Вычисление вероятностей сложных событий.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка реферата « Роль комбинаторики в жизни людей» Домашнее задание по теме 2.2.		4
Тема 2.3. Схема Бернулли	Содержание учебного материала		2
	Лекции (уроки)			ознакомительный
	1	Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №4 Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.
	Контрольные работы		1
	1	Контрольная работа №1 по разделам «Элементы комбинаторики», «Основы теории вероятностей»
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Выполнение индивидуальных заданий на тему «Вероятность события» Домашнее задание по теме 2.3.		7,5
Раздел 3.	Дискретные случайные величины (ДСВ)		24
Тема 3.1. Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСП	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Понятие случайной величины Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ. Независимые случайные величины. Функции от ДСВ.
	2	Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №5 Решение задач на запись распределения ДСВ.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 3.1		3
Тема 3.2. Характеристики ДСВ и их свойства	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Математическое ожидание ДСВ: определение, сущность, свойства. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства.
	2	Среднеквадратическое отклонение ДСВ: определение, сущность, свойства.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №6 Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 3.2.		3
Тема 3.3. Биномиальное распределение. Геометрическое распределение	Содержание учебного материала		2
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Понятие биномиального распределения, характеристики биноминального определения. Понятие геометрического распределения, характеристики геометрического распределения.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №7 Вычисление характеристик биноминального распределения, геометрического распределения.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовка презентаций на тему: «Дискретные случайные величины» Домашнее задание по теме 3.3.		2
Раздел 4.	Непрерывные случайные величины (НСВ)		18
Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Примеры НСВ. Понятие равномерно распределённой НСВ как величины, для которой из равенства длин двух участков L1и L2 на отрезке распределения следует равенство вероятностей (Р(Х L1)=Р(Х L2)). Формула вычисления вероятностей для равномерно распределённой НСВ (геометрическое определение вероятности).
	2	Понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре; формула вычисления вероятностей для такой случайной точки (обобщение геометрического определения вероятности на двумерный случай). Теорема об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и У и равномерности распределения точки М(Х, У) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №8 Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно распределённых величин).
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Домашнее задание по теме 4.1.		3
Тема 4.2. Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характерно тки НСВ	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			ознакомительный
	1	Функция плотности НСВ: определение, свойства. Функция плотности для равномерно распределённой НСВ. Интегральная функция распределения НСВ: определение, свойства, её связь с функцией плотности.
	2	Методика расчёта вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по ее функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №9 Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: решение упражнений на вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности, медианы НСВ. Домашнее задание по теме 4.2.		3
Раздел 5	Закон больших чисел		8
Тема 5.1. Вероятность и частота.	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			ознакомительный
	1	Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная формулировка для независимых одинаково распределённых случайных величин). Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева.
	2	Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли.
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №10 Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Подготовка к тестированию. Домашнее задание по теме 5.1.		2
Раздел 6.	Генеральная совокупность и выборка		10,5
Тема 6.1. Выборочный метод.	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки.
	2	Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (магматического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания .
	Практические занятия		2
	1	Практическое занятие №11 Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.
	Контрольные работы		1
	1	Контрольная работа № 2 по разделам «Дискретные случайные величины», Непрерывные случайные величины», «Закон больших чисел», «Генеральная совокупность и выборка».
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Домашнее задание по теме 6.1.		3,5
Раздел 7.	Элементы теории графов		12
Тема 7.1. Графы	Содержание учебного материала		4
	Лекции (уроки)			репродуктивный
	1	Понятия неориентированного и ориентированного графов. Способы задания графа. Матрица смежности. Путь в графе. Цикл в графе. Связный граф. Компоненты связности графа. Степень вершины. Теорема о сумме степеней вершин графа. Полный граф; формула количества рёбер в полном графе.
	2	Мосты и разделяющие вершины (точки сочленения). Расстояние между вершинами в графе: определение, свойства, методика нахождения. Деревья и их свойства.
	Практические занятия		4
	1	Практическое занятие №12 Графы, операции над графами
	2	Практическое занятие №13 Решение задач с помощью графов
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Работа с учебной литературой (учебник, конспект, дополнительная литература) Работа с электронным материалом. Подготовка ответов на контрольные вопросы. Написание рефератов, сообщений. Подготовка к тестированию. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: «Применение графов в сетевом планировании и при решении транспортных задач» Домашнее задание по теме 7.1.		4
Всего:			118

3. Условия реализации учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Технические средства обучения:

компьютеры с лицензионным программным обеспечением по количеству обучающихся;
компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор;

Учебно-наглядные пособия:

комплект учебно-наглядных пособий.
карточки индивидуальных заданий,
электронный учебный материал,
презентации по изучаемым темам,
методические указания для практических работ,
интерактивные плакаты,

Специализированная мебель:

посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники::

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2010.
Омельченко, В. П. Математика [Текст] : учебное пособие / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. - 6-е изд., стер. - Ростов-на-Дону : Феникс, 2012. - 380 с.
Уксусов, С. Н. Математика [Текст] : учебное пособие / С. Н. Уксусов, Ю. М. Фетисов. - Старый Оскол : "ТНТ", 2010. - 352 с.

Дополнительные источники:

Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. - М.: Высшая школа, 2010,
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятности ее инженерные приложения. - М.: Высшая школа, 2010.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2010.

Периодические издания:

Математика. Методический журнал для учителей математики. М.: Издательский дом «Первое сентября». Издается ежемесячно.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://teorver-online.narod.ru/ - ТеорВер-Онлайн - интернет-учебник по теории вероятностей и математической статистике
http://www.mathelp.spb.ru/tv.htm - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
http://www.matburo.ru/ex_subject.php?p=tv

3.3 Общие требования к организации образовательного процесса

Занятия по учебной дисциплине проводятся как в традиционной форме, так и с использованием активных и интерактивных форм и методов проведения занятий (деловые и ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, групповые дискуссии, кейс-задания, мозговой штурм (мозговая атака) и др.), информационных технологий. В комплекте оценочных средств, методических указаниях представлены задания активного и интерактивного обучения. Консультативная помощь студентам оказывается еженедельно.
Освоению данной дисциплины предшествует изучение следующих дисциплин: ОДП.01 Математика.

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию по итогам освоения дисциплины.
Текущий контроль проводится в форме тестирования, устного и письменного опроса.
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
У1. Вычислять вероятность событий с применением элементов комбинаторики OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. Профессиональные компетенции (ПК): ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.	определение типа комбинаторного объекта (типа выборки); расчет количеств выборок заданною типа в заданных условиях. вычисление вероятности событии по классической формуле определения вероятности. нахождение условных вероятностей. представление сложных событий через элементарные события с помощью операций над событиями. вычисление вероятности сложных событий. вычисление вероятности событий в схеме Бернулли. записывать распределение ДСВ, заданной содержательным образом; графическое изображение распределений ДСВ; запись распределений функции от одной и от двух независимых ДСВ. вычисление характеристик ДСВ, заданной своим распределением; с помощью свойств вычисление характеристик для функций от одной или нескольких ДСВ. вычисление вероятности для равномерно распределенной НСВ, вычисление вероятности для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре; вычисление вероятности для простейших функций от двух независимых равномерно распределенных величин X и У методом перехода к точке М(Х, У) в соответствующем прямоугольнике. нахождение функций плотности по интегральной функции распределения НСВ; вычисление вероятности для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения; вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратическое отклонение НСВ по её функции плотности; вычисление вероятности для нормально распределенной НСВ; вычисление вероятности для суммы нескольких независимых нормально распределенных НСВ; вычисление вероятности и нахождение характеристики для показательно распределенной НСВ.	Формы и методы контроля обучения - устный опрос - практические задания; - контрольная работа Оценка результатов обучения - экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы - тестирование - внеаудиторная самостоятельная работа мониторинг роста творческой активности и самостоятельности
У2. Использовать методы математической статистики OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.	построение для заданной выборки ее графической диаграммы; рассчитывание по заданной выборке ее числовые характеристики; рассчитывание по заданной выборке точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генеральною среднеквадратического отклонения; рассчитывание доверительного интервала с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии, доверительного интервала с заданной надежностью для вероятности события. моделирование ДСВ; моделирование НСВ, равномерно распределённой на отрезке [а,Ь]; моделирование нормально распределённой НСВ; моделирование показательно распределённой НСВ; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике; моделирование сложных испытаний и их результатов.	Формы и методы контроля обучения - устный опрос - индивидуальные проектные задания; - практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работа мониторинг роста творческой активности и самостоятельности
знать:
З1. Основы теории вероятностей и математической статистики	основные комбинаторные объекты (типы выборок); формулы и правила расчета количества выборок (для каждого из типов выборок), понятие случайного события, понятия совместимых и несовместимых событий; общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления; классическое определение вероятности; методику вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики; понятие противоположного события, формулу вероятности противоположного события; понятия произведения событий и суммы событий; понятие условной вероятности; теорему умножения вероятностей; понятие независимых событий, формулу вероятности произведения независимых событий; формулу вероятности суммы несовместимых событий (теорему сложения вероятностей); методику вычисления вероятности суммы совместимых событий; формулу полной вероятности, формулу Байеса; понятие схемы Бернулли; формулу Бернулли; локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли; понятие ДСВ; понятие распределения ДСВ и его графического изображения; понятие функции от ДСВ, методику записи распределения функции от одной ДСВ; методику записи распределения функции от двух независимых ДСВ; определение математического ожидания ДСВ, его сущность и свойства; определение дисперсии ДСВ, её сущность и свойства; определение среднеквадратического отклонения ДСВ, его сущность и свойства; понятие биномиального распределения, формулы для вычисления характеристик биномиальной ДСВ; понятие геометрического распределения, формулы для вычисления характеристик геометрической ДСВ. понятие НСВ; понятие равномерно распределённой НСВ; понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре; формулу геометрического определения вероятности (одномерный и двумерный случай); теорему об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и У и равномерности распределения точки М( Х, У) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости; определение и свойства функции плотности НСВ; формулу функции плотности для равномерно распределенной НСВ; определение и свойства интегральной функции распределения НСВ; связь между функцией плотности и интегральной функцией распределения; методику расчета вероятностей для НСВ по ее функции плотности и интегральной функции распределения; методику вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратическою отклонения НСВ по ей функции плотности; определение медианы НСВ и методику её нахождения; функцию плотности нормально распределенной НСВ, смысл параметров а и а нормального распределения, интегральную функцию распределения нормально распределенной НСВ; теорему о сумме нескольких независимых нормально распределенных НСВ; функцию плотности показательно распределённой НСВ: интегральную функцию распределения показательно распределенной НСВ: формулы для вычисления характеристик показательно распределенной НСВ; общесмысловую формулировку центральной предельной теоремы; частную формулировку центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных случайных величин; неравенство Чебышева; закон больших чисел в форме Чебышева; понятие частоты события, взаимоотношения между понятиями «вероятность» и «частота»; закон больших чисел в форме Бернулли. сущность выборочного метода; понятия дискретного и интервального вариационных рядов; понятия полигона и гистограммы, методику их построения; числовые характеристики выборки и методику их расчета; понятие точечной оценки; точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения; понятие интервальной оценки; методику интервального оценивания математическою ожидания нормального распределения при известной дисперсии; методику интервального оценивания математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии; точечную оценку вероятности события; методику интервальною оценивания вероятности события; методику моделирования ДСВ; методику моделирования НСВ, равномерно распределенной на отрезке [а,Ь]; методику моделирования нормально распределенной НСВ; методику моделирования показательно распределенной НСВ; методику моделирования случайной точки, равномерно распределенной в прямоугольнике; методику моделирования сложных испытаний и их результатов; сущность метода статистических испытаний;	Формы и методы контроля обучения - устный опрос - индивидуальные проектные задания; - практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работа мониторинг роста творческой активности и самостоятельности
З2. Основные понятия теории графов	основные характеристики графов; специальные цепи и циклы в графе; понятие основного дерева в графе;	Формы и методы контроля обучения - устный опрос - индивидуальные проектные задания; - практические задания; Оценка результатов обучения экспертная оценка на практических занятиях, индивидуальных проектных заданий, внеаудиторной самостоятельной работы тестирование внеаудиторная самостоятельная работа мониторинг роста творческой активности и самостоятельности